welcome to mygeo.in Indian no 1 geography based website in Bengali

জ্যামিতিক দূরত্ব (Geometric distance)

 জ্যামিতিক দূরত্ব (Geometric distance): 

দুটি নির্দিষ্ট স্থানের মধ্যবর্তী পরিসরের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে নির্ধারিত দূরত্বকে জ্যামিতিক দূরত্ব বলে। জ্যামিতিক দূরত্ব নানা ধরনের হতে পারে। যেমন- 


(a) সরলরৈখিক দূরত্ব বা ন্যূনতম দূরত্ব (Straight-line distance or Minimum distance):

 দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব যখন সরলরেখাকে অনুসরণ করে তখন ওই দূরত্বকে সরলরৈখিক দূরত্ব বা স্ট্রেট লাইন ডিসট্যান্স বলে। এটি সর্বদা দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব।

ইউক্লিডিয় জ্যামিতি অনুসারে সরলরৈখিক দূরত্বের পরিমাপ করা যায়। ধরা যাক্, একটি দ্বিমাত্রিক সমতলে P ও Q দুটি সুনির্দিষ্ট বিন্দু। P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y) এবং Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x', y')। তাহলে P Q বিন্দুর মধ্যে সরলরৈখিক দূরত্ব (d≥0) নির্ধারণের সমীকরণ হবে 

 d = √(x-x)²+(y-y)²

অথবা, d = [(x-x')²+(y-y')²]

(b) ম্যানহাটন দূরত্ব বা ট্যাক্সিক্যাব দূরত্ব (Manhattan distance or Taxicab distance): 

আলোচ্য দূরত্বটি একটি বিশেষ ধরনের জ্যামিতিক দূরত্ব। একটি দ্বিমাত্রিক সমতলে P ও Q দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব একটি সমকোণী ত্রিভুজ PQR-এর অতিভুজের দৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে নির্ধারিত হয়।

সমীকরণ অনুসারে 

                      PQ = √PR² + QR2

কিন্তু P বিন্দু থেকে Q বিন্দুতে পৌঁছাতে হলে অতিভুজ PQ বরাবরই যে যেতে হবে, তার কোন বাংলাকতা নেই। যানবাহন চলাচলের সাপেক্ষে P থেকে Q-তে যাওয়ার জন্য R কে ঘুরেও Q তে পৌঁছান যেতে পারে। সেক্ষেত্রে, PQ=PR + QR সুতরাং একটি সমকোণী ত্রিভুজের সাপেক্ষে অতিভুজের প্রান্ত দ্বয়ে অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব যখন ওই ত্রিভুজের ভূমি ও লম্বের দৈর্ঘ্যের যোগফলের ভিত্তিতে নির্ধারিত হয়, তখন পরিবহন বিজ্ঞানে সেই দৈর্ঘ্যকে ম্যানহাটন দূরত্ব বা ট্যাক্সিক্যাব দূরত্ব বলে। 

আলোচ্য দূরত্বের দৈর্ঘ্য অতিভুজের দৈর্ঘ্যের তুলনায় সর্বদা বেশি। ম্যানহাটন বা ট্যাক্সিক্যাব দূরত্ব পৃথিবীর যে-কোনো বড় শহরের যানবাহনকে জ্যাম-জট এড়াবার জন্য অতিক্রম করতে হয়। নগর প্রশাসন এবং ট্রাফিক পুলিশ কর্তৃপক্ষ বহুাক্ষেত্রেই যানবাহন চলাচলে গতি আনার জন্য ম্যানহাটন দূরত্ব বা ট্যাক্সিক্যাব দূরত্ব (ওয়ান-ওয়ে পথ) লাগু করেন। 

Middle post ad 01